TDDBC仙台08/課題_1
TDDBC仙台08課題:複素数
虚数単位
虚数単位(きょすうたんい : imaginary unit)とは、−1 の平方根(2乗して −1 になる数)である2つの数のうちの1つの数のことである(どちらかを特定することはできない)。 そのような数を記号で i で表す。
(Wikipedia より抜粋)
複素数
a, b を実数として形式的に a + bi の形に書かれる式を一種の数と見做して 複素数 (ふくそすう : complex number) と呼ぶ。
複素数 a + bi に対して、a をその 実部 (じつぶ : real part) といい、b をその 虚部 (きょぶ : imaginary part) という。
(Wikipedia より抜粋)
虚数と純虚数
虚数(きょすう : imaginary number)とは、実数ではない複素数のことである。
すなわち、複素数 a + bi(a, b は実数、i は虚数単位)のうち、b ≠ 0 を満たすものである。
また、a = 0 かつ b ≠ 0 を満たすものを 純虚数 (じゅんきょすう : purely imaginary number) という。
(Wikipedia より抜粋)
ガウス整数
ガウス整数(ガウスせいすう : Gaussian integer)とは、実部と虚部が共に整数である複素数のことである。
すなわち、a + bi(a, b は整数)の形の数のことである。ここで i は虚数単位を表す。
(Wikipedia より抜粋)
課題1 純虚数
課題1−1 純虚数の生成と文字列表記の取得
- 虚部 (きょぶ : imaginary part) を与えて 純虚数 (じゅんきょすう : purely imaginary number) を生成してください
- ただし、 虚部は「0ではない整数」とします
- 生成した純虚数から 文字列表記 (notation) を取得してください
- 虚部が b である純虚数の文字列表記は bi となります
- ただし、 虚部が 1 および -1 である純虚数の文字列表記は、 それぞれ i と -i となります (1i, -1i でないことに注意)
【例】 // 虚部 に 4 を与えて 純虚数 を生成 PurelyImaginaryNumber sut = new PurelyImaginaryNumber(4); // 文字列表記は 4i String notation = sut.getNotation(); // => 4i // 虚部 に 0 を与えて 純虚数 は生成することができない new PurelyImaginaryNumber(0); // => エラー
課題1−2 同一性の判定
- 任意の2つの純虚数について、その同一性を判定してください
- 虚部が同一の値を持つ純虚数同士を同一であるとみなします
課題1−3 共役の取得
任意の純虚数 bi に対して、その虚部の符号だけが異なる純虚数 -bi を 共役 (きょうやく : conjugate) と呼びます
- 任意の純虚数の共役を取得してください
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